Jean-Antoine Lafay nait le 8 octobre 1887 à Montbrison (Loire).Son père, Octave Arnaud Lafay a 40 ans. Il est avocat. Sa mère, est née Marie Antoinette Coiffet. Ils habitent 7 boulevard Lachize à Montbrison.En 1891, la famille compte la soeur ainée, Jeanne, qui a 16 ans, le frère ainé François, qui a 9 ans, et le petit frère, Léon qui en a 2. Deux domestiques habitent sur place.Dix ans plus tard, il ne reste plus dans la maison que les parents, Jean-Antoine et une domestique. En 1906 la maisonnée a la même composition. En 1911, il n'y a plus personne de la famille à cette adresse.

En 1936, le couple habite 6 quai Armand Barbès à Neuville-sur-Saône (Rhône) avec leurs deux enfants : Octave Marie Louis né en 1916 et Marie Thérèse née en 1919 tous deux à Saint-Chamond. Le fils est qualifié de surnuméraire à Jean-Antoine se marie à Saint-Chamond (Loire), le 2 janvier 1914 avec Marie Louise Béthenod. Celle-ci est née le 3 février 1891 au même lieu, d'un négociant de 51 ans, Pierre Marie Marc Béthenod et de Marie Josephine Jeanne Eugénie Thomas son épouse.

l'Enregistrement.Jean-Antoine exerce alors la profession de chimiste, peut-être à l'usine Guimet de Fleurieu-sur-Saône.Il édite ses premières "hélices à calcul" et "tables graphiques" qu'il vend par correspondance à partir de son domicile.Il s'installe à Saint-Chamond, 7 rue Gambetta d'où il poursuit ses recherches et la commercialisation de ses inventions mathématiques toujours par correspondance.Il décède le 24 février 1964 à Saint-Chamond. Son épouse décède le 1er mai 1975 au même lieu Ci-dessous quelques productions parmi d'autres.

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Les inventions Mathématiques Lafay ne sont pas mises en dépôt chez les détaillants. Afin de recevoir les notices qui leur conviennent, les correspondants sont priés d'indiquer leur profession ou le niveau de leurs études